1. (2020八下·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中，把图形G上的点到直线l距离的最大值d定义为图形G到直线l的最大距离．如图1，直线l经过(0，3)点且垂直于y轴，A(-2，2)，B(2，2)，C(0，-2)，则△ABC到直线l的最大距离为5．

1. （1） 如图2，正方形ABCD的中心在原点，顶点都在坐标轴上，A(0，2)．

   ①求正方形ABCD到直线y=x+4的最大距离．

   ②当正方形ABCD到直线y=x+b的最大距离小于 时，直接写出b的取值范围．

3. （2） 若正方形边长为2，中心P在x轴上，且有一条边垂直于x轴，该正方形到直线y=x的最大距离大于 ，求P点横坐标的取值范围．