1. (2020八下·北京期末) 如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的任意一点，连接AE ， 过点B做BH⊥AE ， 垂足为H ， 交CD于点P ， 将线段PC绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ ， 连接EQ ．

1. （1） 补全图形；
3. （2） 写出AE与EQ的数量关系，并加以证明．