1. (2017·兰山模拟) 如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD=∠ACB．

1. （1） 求证：AB是圆的切线；
3. （2） 若点E是BC上一点，已知BE=4，tan∠AEB= ，AB：BC=2：3，求圆的直径．