1. (2017·兰山模拟)

已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作菱形AEFG，且∠AEF=60°．

1. （1） 如图1，若点F落在线段BD上，请判断：线段EF与线段DF的数量关系是.

3. （2）

   如图2，

   
   

   若点F不在线段BD上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请给出判断并予以证明；

5. （3） 若点C，E，G三点在同一直线上，其它条件不变，请直接写出线段BE与线段BD的数系．