如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，过点作 ∥x轴交抛物线于点D，连接BC

1. (2020·渝中模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥x轴交抛物线于点D，连接BC
1. （1）求这个抛物线的解析式
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为抛物线上的一点，且在直线 $\text{[math]}$ 的下方，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，线段 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上左右移动得到线段 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．