如图，在中，，，于点，为线段上一点(不含端点)，连接，设为的中点，作交的延长线于点 .

1. (2020·渝中模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点(不含端点)，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）猜想：线段 $\text{[math]}$ 之间有何等量关系？并加以证明
3. （2）如果将题设中的条件“ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不含端点）”改变为“ $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点”，试探究发现线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的等量关系，请直接写出你的结论，不用证明．