1. (2020八下·中山期末) 如图，正方形ABCD中，点E是边BC上一点，EF⊥AC于点F ， 点P是AE的中点．

1. （1） 求证：BP⊥FP；
3. （2） 连接DF ， 求证：AE＝ DF ．