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初中数学
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综合题
1.
(2020八上·重庆开学考)
某数学兴趣小组在一次探究活动中,把两个全等的直角三角形如图1放置,Rt△ABC≌Rt△DCB,∠ABC=∠DCB=90°,AC与BD相交于点O,发现OA=OB=OC=OD.把图1中的OD和CD擦除得到图2和结论:在Rt△ABC中,若OB是斜边AC上的中线,则有
.
(1) 请在图1中证明OA=OB=OC=OD.
(2) 如图3,在Rt△ABC中,
,∠C=26°,∠EFB的度数为:;
(3) 如图4,在四边形ABCD中,BA⊥AC,BD⊥DC,点E是AD的中点,点F是BC的中点,猜想EF与AD的位置关系,并说明理由.
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