1. (2020八下·汽开区期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B在函数 的图象上，顶点C、D在函数 的图象上，其中 ，对角线 轴，且 于点P．已知点B的横坐标为4．

1. （1） 当 ， 时，

   ①点B的坐标为，点D的坐标为，BD的长为．

   ②若点P的纵坐标为2，求四边形ABCD的面积．

   ③若点P是BD的中点，请说明四边形ABCD是菱形．

3. （2） 当四边形ABCD为正方形时，直接写出m、n之间的数量关系．