1. (2020八下·太原期末) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为BC边的中点．

1. （1） 过点D作直线DE⊥BC ， 交线段AB于点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，标明字母，不写作法）；
3. （2） 在（1）的条件下，连接CE ， 求证：AE＝CE ．