已知平行四边形，对角线、相交于点，且，延长至点，使，联结．

1. (2019八下·嘉定期末) 已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．