如图，三棱柱的所有棱长均相等，在底面上的投影在棱上，且平面 .

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1. (2019高三上·湖南月考) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长均相等， $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上的投影 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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