1. (2020·昆明模拟) 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC，过点D作DG^AC，垂足为E，DG分别与AB及CB延长线交于点F、M.

1. （1） 求证：四边形ABCD是矩形；
3. （2） 若点G为MF的中点，求证：BG是⊙O的切线；