1. (2020·昆明模拟) 如图，△ADC中，DB是高，点E是DB上一点，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD上的点，且AM＝DN.

1. （1） 求证：△ABE≌△DBC.
3. （2） 探索BM和BN的关系，并证明你的结论.