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  • 1. (2019八上·洛川期中) 数形结合是数学学习的一种重要思想方法,我们学习平方差公式、完全平方公式等公式时,课本上用图形面积法验证了公式的正确性。观察下列4个全等的Rt△。

    1. (1) 用4个全等的Rt△拼成如图1所示的大正方形,大正方形的面积可以表示为 ,还可以表示为,所以 ,将 展开整理后,可进一步的得到等式:.
    2. (2) 用4个全等的Rt△还可以拼成如图2所示的大正方形,请利用图2证明(1)中等式成立.
    3. (3) 若已知Rt△中, ,利用你得到的等式求 的值.

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