1. (2019八上·洛川期中) 先阅读下列材料，再解答下列问题：

题：分解因式：

解：将“a+b”看成整体，设 ，则原式＝

再将“ ”还原，得原式＝ .

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法解答下列问题：

1. （1） 因式分解： ； .
3. （2） 因式分解： ； .
5. （3） 求证：若 为正整数，则式子 的值一定是某一个正整数的平方.