1. (2020七下·文水期末) 综合与探究

问题情境

在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

1. （1） 探索发现

   “快乐小组”经过探索后发现：

   当∠A=60º时，∠CBD=∠A．请说明理由．

3. （2） 不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，用含∠A的式子表示∠CBD为．
5. （3） 操作探究

    “智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．

7. （4） 点P继续在射线AM上运动，当运动到使∠ACB=∠ABD时，请直接写出2∠ABC+ ∠A的结果．