如图所示，在四棱锥中，是正三角形，四边形为直角梯形，点为中点，且，，，， .

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1. (2019高三上·景德镇月考) 如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是正三角形，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面ABE⊥平面BCDE；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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