如图，在中，，过点的直线为边上一点，过点作交直线于，垂足为，连接

1. (2020八下·无棣期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形?说明理由；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则当 $\text{[math]}$ 的大小满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形?说明理由．