如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点是坐标原点，分别在轴、轴的正半轴上，且．

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1. (2020八下·禹城期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，将矩形沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，请问重叠部分 $\text{[math]}$ 是什么三角形？说明你的理由：并求出这个三角形的面积；
3. （2）如图②，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图③，照（2）中条件，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时，点 $\text{[math]}$ 也在边 $\text{[math]}$ 上随之移动，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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山东省德州市禹城市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷