如图1，在等边 ABC中，AB＝6cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AB匀速运动，动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为t（s）．过点P作PE⊥AC于E，

1. (2020八下·天桥期末) 如图1，在等边 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝6cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AB匀速运动，动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为t（s）．过点P作PE⊥AC于E，以CQ、CE为边作平行四边形CQFE．
1. （1） AE＝，CE＝；（用含t的代数式表示）
3. （2）当平行四边形CQFE为菱形时，请求出t的值；
5. （3）如图1，连接PQ，交AC边于点D，求线段DE的长；
7. （4）如图2，取线段BC的中点M，连接PM，将 $\text{[math]}$ BPM沿直线PM翻折，得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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