1. (2020八下·临朐期末) 如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

1. （1） 请写出线段BG和AE的位置关系及数量关系；
3. （2） 如图②，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定的角度 ，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
5. （3） 若BC=DE=4，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度 的过程中，当AE为最大值时，请直接写出AF的值．