1. (2020八下·南京期末) 如图①，在▱ABCD中，AD=BD=2，BD⊥AD，点E为对角线AC上一动点，连接DE，将DE绕点D逆时针旋转90°得到DF，连接BF.

1. （1） 求证：BF=AE；
3. （2） 若BF所在的直线交AC于点M，求OM的长度；
5. （3） 如图②，当点F落在△OBC的外部，构成四边形DEMF时，求四边形DEMF的面积.