1. (2020八下·玄武期末) 如图，在▱ABCD中，将对角线BD分别向两个方向延长至点E、F，且 BE＝DF.连接AF、CF、CE、AE.

1. （1） 求证：四边形AECF是平行四边形；
3. （2） 若AD＝4，BE＝3，∠ADB＝∠CBD＝90°，当四边形AECF是矩形时，则BD的长为.