1. (2020八下·玄武期末)    

1. （1） 如图①，在菱形ABCD中，P、Q分别是边BC、CD上的点，连接AP、AQ，且∠PAQ＝∠B.求证：AP＝AQ.

   

   下面是小文对这道试题的思考，先研究特殊情况，再证明一般情况.

   （Ⅰ）如图②，当AP⊥BC于点P时，请在下列框图中补全他的证明思路.

   

   （Ⅱ）如图①，当AP与BC不垂直时，……请你完成证明.

   小文完成证明后，又进一步思考，提出下列问题，请你完成解答.

3. （2） 如图③，在菱形ABCD中，P、Q分别是BC、CD延长线上的点，且∠PAQ＝∠B.若AB＝4，∠B＝60°，∠APB＝45°，则四边形ABCQ的面积是 .