1. (2020八下·玄武期末) 在平面直角坐标系中，P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴，y轴的垂线，如果由点P、原点、两个垂足这4个点为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点P是平面直角坐标系中的“奇点”.例如：如图①，过点P（4，4）分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，矩形OAPB的周长为16，面积也为16，周长与面积相等，所以点P是奇点.请根据以上材料回答下列问题：

1. （1） 已知点C（2，2）、D（－4，－4）、E（ ，－5），其中是平面直角坐标系中的奇点的有；（填字母代号）
3. （2） 我们可以从函数的角度研究奇点.已知点P（x，y）是第一象限内的奇点.

   I.求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

   II.借鉴研究一次函数和反比例函数的经验，类似地可以对I中所求出的函数的图象和性质进行探索，下列结论正确的是 ▲ （填写所有正确的序号）；

   ①图像与坐标轴没有交点

   ②在第一象限内，y随着x的增大而减小

   ③对于图像上任意一点（x，y），（x－2）·（y－2）是一个定值

5. （3） 在第一象限内，直线y＝kx＋8（k为常数）上奇点的个数随着k的值变化而变化，直接写出奇点的个数及对应的k的取值范围.