1. (2020七下·重庆期末) 如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD边上的一点，且DE=2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E.设点P运动的时间为t秒.

1. （1） 请以A点为原点，AB所在直线为x轴，1cm为单位长度，建立一个平面直角坐标系，并用t表示出点P在不同线段上的坐标.
3. （2） 在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm²时，若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.