1. (2019七上·柳州期中) 如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为 b，且 a， b 满足 + (b - 1)²= 0.点A与点B之间的距离表示为 AB (以下类同) .

1. （1） 求 AB 的长；
3. （2） 点C在数轴上对应的数为x，且x是方程 2x -2= x + 2的解，在数轴上是否存在点 p，使得 PA+PB=PC? 若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由.