1. (2020八下·彭州期末) 如图1，▱ABCD在平面直角坐标系xOy中，已知点 、 、 、，点G是对角线AC的中点，过点G的直线分别与边AB、CD交于点E、F，点P是直线EF上的动点．

        

图1               图2                     图3

1. （1） 求点D的坐标和 的值；
3. （2） 如图2，当直线EF交x轴于点 ，且 时，求点P的坐标；
5. （3） 如图3，当直线EF交x轴于点 时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得以P、A、Q、C为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．