1. (2020八下·天府新期末) 如图1，平面直角坐标系中，直线 交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B．

1. （1） 求△AOB的面积；
3. （2） 如图2，直线AC交y轴负半轴于点C，AB＝BC，P为线段AB（不含A，B两点）上一点，过点P作y轴的平行线交线段AC于点Q，设点P的横坐标为t，线段PQ的长为d，求d与t之间的函数关系式；
5. （3） 在（2）的条件下，M为线段CA延长线上一点，且AM＝CQ，在直线AC上方的直线AB上是否存在点N，使△QMN是以QM为斜边的等腰直角三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．