1. (2020八下·泸县期末) 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE、BE，已知O为BE的中点，连接DO并延长交BC边于点F，连接EF．

1. （1） 求证：四边形BDEF为平行四边形；
3. （2） 设BE＝m，DF＝n，BD＝a，BF＝b，求证：m²+n²＝2a²+2b² ．