1. (2020八下·内江期末) 如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且 ，PE交CD于F，连结CE．

1. （1） 求证： ；
3. （2） 求证： 是等腰直角三角形；
5. （3） 如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当 时，判断 的形状，并说明理由．