1. (2020八下·遂宁期末) 如图，在 中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．

1. （1） 求证：四边形BEDF是平行四边形；
3. （2） 连接BD交EF于点O，当BE⊥EF且BE＝8，BF＝10时，求BD的长．