如图，在中，，，是上一点，，E是上一动点，连接，作，射线交线段于F.

1. (2019九上·西城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当F是线段 $\text{[math]}$ 中点时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

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1. (2019九上·西城期中) 如图，在 中， ， ， 是 上一点， ，E是 上一动点，连接 ，作 ，射线 交线段 于F.