在正方形中，点E，F，G分别是边，，的中点，点H是直线上一点.将线段绕点F逆时针旋转，得到线段，连接 .

1. (2019九上·西城期中) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F，G分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点H是直线 $\text{[math]}$ 上一点.将线段 $\text{[math]}$ 绕点F逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量及位置关系；
3. （2）如图2，若点H在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并证明你的结论.
5. （3）若点H在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系.

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1. (2019九上·西城期中) 在正方形 中，点E，F，G分别是边 ， ， 的中点，点H是直线 上一点.将线段 绕点F逆时针旋转 ，得到线段 ，连接 .