1. (2019九上·朝阳期中) 已知：如图AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，∠DCB＝∠A．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线．
3. （2） 若CD与⊙O相切，且∠D＝30°，BD＝10，求⊙O的半径．