1. (2019九上·西城期中) 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，点D为线段BC上一个动点（不与点B，C重合），连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，连接EC．

1. （1） ①依题意补全图1；

   ②求证：∠EDC＝∠BAD；

3. （2） 小方通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，线段CE与BD的数量关系始终不变，用等式表示为；
5. （3） 小方把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

   想法1：过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F，只需证△ADB≌△DEF．

   想法2：在线段AB上取一点F，使得BF＝BD，连接DF，只需证△ADF≌△DEC．

   想法3：延长AB到F，使得BF＝BD，连接DF，CF，只需证四边形DFCE为平行四边形．

   ……

   请你参考上面的想法，帮助小方证明(2)①中的猜想．（一种方法即可）