对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值y，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．

1. (2019九上·西城期中) 对某一个函数给出如下定义：若存在实数 $\text{[math]}$ ，对于任意的函数值y，都满足 $\text{[math]}$ ，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．
1. （1）分别判断函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；
5. （3）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足 $\text{[math]}$ ？

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