1. (2017·海陵模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是BD弧上的一点，OE⊥BD于点G，连接AE交BC于点F，AC是⊙O的切线．

1. （1） 求证：∠ACB=2∠EAB；
3. （2） 若cos∠ACB= ，AC=10，求BF的长．