1. (2017·新吴模拟)

如图，A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点，将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D．

1. （1） 若该抛物线经过原点O，且a=﹣ ，求该抛物线的解析式；

3. （2） 在（1）的条件下，点P（m，n）在抛物线上，且∠POB锐角，满足∠POB+∠BCD＜90°，求m的取值范围．