1. (2017·市北区模拟) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD．

1. （1） 求证：AO=EO；
3. （2） 若AE是△ABC的中线，则四边形AECD是什么特殊四边形？证明你的结论．