1. (2017·市北区模拟)

已知：如图，菱形ABCD中，AB=10cm，BD=12cm，对角线AC与BD相交于点O，直线MN以1cm/s从点D出发，沿DB方向匀速运动，运动过程中始终保持MN⊥BD，垂足是点P，过点P作PQ⊥BC，交BC于点Q．（0＜t＜6）

1. （1） 求线段PQ的长；（用含t的代数式表示）

3. （2） 设△MQP的面积为y（单位：cm²），求y与t的函数关系式；

5. （3） 是否存在某时刻t，使线段MQ恰好经过点O？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由．