1. (2017·青浦模拟) 如图，在△ABC 中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q，点D在线段 BC上，联接AD交线段PQ于点E，且 = ，点G在BC延长线上，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．

1. （1） 求证：PC=PE；
3. （2） 当P是边AC的中点时，求证：四边形AECF是矩形．