1. (2017·慈溪模拟)

如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+1与抛物线y=ax²+bx﹣3交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D

1. （1） ①求抛物线的解析式；②求sin∠ACP的值

3. （2） 设点P的横坐标为m

   ①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；

   ②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，求出当这两个三角形面积之比为9：10时的m值；

   ③是否存在适合的m值，使△PCD与△PBD相似？若存在，直接写出m值；若不存在，说明理由．