1. (2017·海曙模拟) 如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，D是射线AB上的动点（不与点A重合），DN⊥x轴于N，把△AND沿直线AB翻折，得到△AMD，延长MA交y轴于点C，过A、C、D三点的圆E与x轴交于点F，连结DF．

1. （1） 直接写出tan∠BAO的值为；
3. （2） 求证：MC=NF；
5. （3） 求线段OC的长；
7. （4） 是否存在点D，使DF∥AC？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由．