1. (2017·瑞安模拟) 如图，⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB．

1. （1） 求证：AC平分∠DAB；
3. （2） 若⊙O的半径为5，且tan∠DAC= ，求BC的长．