如图，和都是直角三角形，，，顶点F在上，边经过点C，点A，在同侧，．

1. (2019八上·泊头期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点F在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 经过点C，点A， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ：
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．