1. (2019高三上·吴中月考) 园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为 米，圆心角为 (弧度）的扇形观景水池，其中 为扇形 的圆心，同时紧贴水池周边建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24 万元，水池造价为每平米400元，步道造价为每米1000元.

1. （1） 当 和 分别为多少时，可使得广场面积最大，并求出最大面积；
3. （2） 若要求步道长为105米，则可设计出的水池最大面积是多少.