1. (2019高三上·佛山月考) 已知函数f（x）＝|2x﹣1|﹣a．

1. （1） 当a＝1时，解不等式f（x）＞x+1；
3. （2） 若存在实数x，使得f（x） f（x+1），求实数a的取值范围．