已知椭圆的右焦点F到左顶点的距离为3.

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1. (2019高三上·广州月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点F到左顶点的距离为3.
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）设O是坐标原点，过点F的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不在x轴上），若 $\text{[math]}$ ，延长AO交椭圆与点G，求四边形AGBE的面积S的最大值.

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